รายละเอียด:
การวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมศาสตร์-Numerical Analysis for Engineering ISBN9789749918883
การวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมศาสตร์เป็นวิชาบังคับในระดับปริญญาตรีของคณะวิศวกรรมศาสตร์ เขียนขึ้นตรงตามหลักสูตรการเรียน-การสอนของคณะวิศวกรรมศาสตร์ หนังสือเล่มนี้แบ่งเนื้อหาออกเป็น 8 บท โดยเริ่มจากความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการคำนวณเชิงตัวเลข การประมาณค่าความคลาดเคลื่น ผลเฉลยของรากสมการ ผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น ผลเฉลยของระบบสมการไม่เชิงเส้น การหาอนุพันธ์และอินทิเกรต การแก้สมการอนุพันธ์ และกรณีศึกษาทางวิศวกรรมเครื่องกล นอกจากนี้ยังมีโจทย์ปัญหาท้ายบทเพื่อทบทวนความรู้ความเข้าใจอีกด้วย
สารบัญ
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการคำนวณเชิงตัวเลข
1.1 บทนำ
1.2 การประมาณจำนวนเลข
1.3 การหาผลเฉลยเชิงตัวเลข
1.4 การบรรจุจำนวน
1.5 เลขอิงดัชนี
1.6 การใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์และซอฟต์แวร์ (Using Programming and Software)
1.7 สรุป
แบบฝึกหัด
บทที่ 2 การประมาณค่าความคลาดเคลื่อน
2.1 บทนำ
2.2 ค่าผิดพลาดและการวิเคราะห์
2.3 ค่าสัมพัทธ์และสัมบูรณ์
2.4 การแผ่กระจาย
2.5 ค่าที่ไม่สูญหาย
2.6 ค่าผิดพลาดเพราะตัดปลายและปัดเศษ
2.7 การประมาณค่าโดยผลหาร (Interpolation with Divided Differences)
2.8 อนุกรมเทย์เลอร์ (Taylor Series)
2.9 สรุป
แบบฝึกหัด
บทที่ 3 ผลเฉลยของรากสมการ
3.1 บทนำ
3.2 ความสัมพันธ์ระหว่างรากกับสัมประสิทธิ์
3.3 รากสมการเส้นโค้งที่เหมาะสม
3.4 แบบกำลัง 2 น้อยที่สุด
3.5 รากเชิงซ้อน
3.6 วิธี Bairstow
3.7 วิธี Brackting
3.8 วิธีเปิด
3.9 สรุป
แบบฝึกหัด
บทที่ 4 ผลเฉลยของระบบสมการเชิงซ้อน
4.1 บทนำ
4.2 ระบบสมการเชิงเส้น
4.3 กฎของคราเมอร์ (Cramer’s Rule)
4.4 การกำจัดแบบเกาส์เซี้ยน (Gaussian Elimination)
4.5 ระบบเชิงเดี่ยว (Singular System)
4.6 ระบบสัดส่วนเชิงบวก (Symmetric Positive Definite System)
4.7 การย้ำให้ประณีต (Iterative Refinement)
4.8 Ill-ระบบเงื่อนไข (Ill-Conditioned System)
4.9 สรุป
แบบฝึกหัด
บทที่ 5 ผลเฉลยของระบบสมการไม่เชิงเส้น
5.1 บทนำ
5.2 การหารากของสมการโดยวิธีกราฟ (Graphical Method)
5.3 การแบ่งครึ่งช่วง
5.4 การกำหนดตำแหน่งผิดที่ (Method of False Position)
5.5 วิธีการกระทำซ้ำ
5.6 การประมาณค่าที่กระทำซ้ำ
5.7 การเบนเข้าหา
5.8 สมบัติของฟังก์ชั่นพหุนาม
5.9 สรุป
แบบฝึกหัด
บทที่ 6 การหาอนุพันธ์และอินทเกรต
6.1 บทนำ
6.2 การหาอนุพันธ์เชิงตัวเลข
6.3 ค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชั่น
6.4 การอินทิเกรตเชิงตัวเลข
6.5 การอินทิเกรต 2 ชั้น
6.6 การเปลี่ยนช่วงของการประมาณค่าอินทิกรัล
6.7 การอินทิเกรตแบบรอมเบิร์ก
6.8 การหาผลบวกของอนุกรม
6.9 สรุป
แบบฝึกหัด
บทที่ 7 การแก้สมการอนุพันธ์
7.1 บทนำ
7.2 ค่าของสมการเริ่มต้น
7.3 วิธีของพิการ์ด
7.4 การใช้อนุกรมเทย์เลอร์
7.5 วิธีของออยเลอร์
7.6 วิธีของรุงเง-คุตตา
7.7 ระบบของสมการ
7.8 การแก้ระบบสมการอนุพันธ์ด้วยวิธี Stiffness
7.9 สรุป
แบบฝึกหัด
บทที่ 8 กรณีศึกษาทางวิศวกรรมเครื่องกล
8.1 บทนำ
8.2 รากของสมการ : การวิเคราะห์การสั่นสะเทือน
8.3 สมการพีชคณิตเชิงเส้น : ระบบมวล-สปริง
8.4 ความเหมาะสมที่สุด : การออกแบบจักรยานเสือภูเขา
8.5 เส้นโค้งที่เหมาะสม : การวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการทดลอง
8.6 การอนุพันธ์และอินทิเกรตเชิงตัวเลข : การอินทิเกรตเชิงตัวเลขต่องานคำนวณ
8.7 สมการอนุพันธ์สามัญ : ลูกตุ้มแกว่งไกว
8.8 สมการอนุพันธ์บางส่วน : ผลเฉลยไฟไนต์อีลีเมนต์ของอนุกรมสปริง
8.9 สรุป
แบบฝึกหัด
ภาคผนวกการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณ
บรรณานุกรม